OSN Fisika 2007

1. Sebuah batu beratnya w dilemparkan vertikal ke atas diudara dari lantai dengan kecepatan awal v0 . Jika ada gaya konstan f  akibat gesekan/hambatan udara selama melayang dan asumsikan percepatan gravitasi bumi g konstan, maka tentukan :

    a). tinggi maksimum yang dicapai (nyatakan dalam : v0, g, f  dan w )
    b). laju batu saat menyentuh lantai kembali (nyatakan dalam : v0, f dan w)

2. Sebuah kereta dengan massa M dapat bergerak bebas tanpa gesekan di atas sebuah lintasan lurus. Mula-mula ada N orang masing-masing dengan massa m berdiri diam di atas kereta yang juga berada pada keadaan diam. Tinjau 2 kasus.
a.    Semua orang di atas kereta berlari bersama ke salah satu ujung kereta dengan laju relatif terhadap kereta vr dan kemudian melompat turun bersama-sama. Berapakah kecepatan kereta setelah orang-orang ini melompat turun?
b.    Sekarang tinjau kasus kedua. Kereta dan semua orang mula mula diam. Dalam kasus kedua ini, semua orang lari bergantian. Jadi orang pertama lari meninggalkan kereta dengan laju relatif terhadap kereta vr, kemudian disusul orang kedua berlari ke ujung yang sama dengan laju relatif terhadap kereta vr. Demikian seterusnya sampai orang ke-N. Berapakah kecepatan akhir kereta?
c.    Pada kasus mana kecepatan akhir kereta lebih tinggi?

3. Sistem massa pegas di bawah terdiri dari suatu balok dengan massa m dan dua pegas dengan konstanta pegas k dan 3k. Massa m dapat berosilasi ke atas dan ke bawah, tetapi orientasinya dipertahankan mendatar. Kedua pegas dihubungkan dengan suatu tali tanpa massa melalui suatu katrol licin. Berapakah periode osilasi sistem? (nyatakan dalam : m dan k)
    Teori yang mendasari :
•    Hukum Hooke
•    Osilasi


4. Sebuah cincin dengan massa m mempunyai suatu titik manik-manik ditempel di pinggiran cincin itu. Massa manik-manik m juga. Jari jari cincin adalah R (momen inersia cincin  ). Abaikan dimensi manik-manik (anggap seperti massa titik). Cincin dan manik-manik bergerak bersama. Mula-mula kecepatan sudut mereka adalah 0 dan manik-manik berada di posisi paling rendah. Berapakah nilai maksimum 0 agar sistem tidak melompat saat manik-manik berada pada posisi tertinggi?
Anggap lantai kasar, sehingga sistem cincin manik-manik bisa menggelinding tanpa slip.
    Teori yang mendasari :
•    Kekekalan energi
•    Hukum Newton tentang gerak

     
5. Model untuk pegas bersama.
    Suatu pegas memiliki konstanta pegas k dan massa m. Untuk memudahkan perhitungan, pegas ini bisa dimodelkan dengan sistem yang terdiri atas susunan massa dan pegas. Untuk pendekatan pertama, anggap system pegas bermassa ini ekuivalen dengan sistem massa-pegas yang terdiri dari dua massa identik m’ dan dua pegas identik yang tak bermassa dengan konstanta k’. Jika kita menambahkan terus jumlah massa dan pegas dalam model ini maka akan semakin mendekati pegas sesungguhnya.
    Mula-mula sistem dibiarkan pada keadaan setimbang. Panjang pegas menjadi L (panjang kendurnya L0 ). Jika ujung atas A dipotong,
a.    berapa percepatan massa bawah menurut model ini ?
b.    Berapa percepatan massa atas menurut model ini ?


6.    Perhatikan sistem di bawah ini.
   



    Ada dua balok, masing-masing massanya m dan M. Koefisien gesekan antara balok M dengan lantai µ1 , sedangkan koefisien gesekan antara balok m dengan balok M adalah µ2. Pada balok m diberi gaya mendatar F yang cukup besar sehingga balok m akan bergerak dipunggung balok M, dan balok M juga bergerak akibat gaya F ini (asumsi µ2 cukup besar). Jika balok m berpindah sejauh L relatif terhadap balok M, berapa usaha yang dilakukan gaya F ?