OSN Fisika 2009

1.  (15 poin) Perhatikan sistem di samping. Sebuah massa m diikat dengan dua
tali ke sebuah tongkat vertikal. Panjang tali yang miring adalah l. Tali kedua
dalam keadaan horizontal (mendatar). Sistem diputar dengan suatu kecepatan
sudut ω terhadap sumbu putar/tongkat vertikal sedemikian sehingga kedua
tali mempunyai tegangan yang sama besarnya. Sudut antara kedua tali adalah
θ (ambil sin θ = 0,8).
a) Gambar diagram gaya pada benda m.
b) Berapakah besar tegangan tali? Nyatakan dalam mg.
c) Berapakah kecepatan sudut ω yang memberikan keadaan di atas.

2. (15 poin) Sebuah helikopter memiliki daya angkat P yang hanya bergantung pada berat beban total
W (yaitu berat helikopter ditambah berat beban) yang diangkat, massa jenis udara ρ dan panjang
baling-baling helikopter l.

OSN Fisika 2008

1.    Sebuah elevator naik ke atas dengan percepatan ae. Saat ketinggian elevator terhadap tanah adalah h dan kecepatannya adalah ve (anggap t = 0), sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan laju vbe relatif terhadap elevator. Percepatan gravitasi adalah g.
a)    Hitung waktu yang diperlukan bola (t1) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap bumi! (1 poin)
b)    Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap tanah! (2 poin)
c)    Hitung percepatan bola relatif terhadap kerangka elevator! (1 poin)
d)    Hitung waktu yang diperlukan bola (t2) untuk mencapai ketinggian maksimum relatif terhadap elevator!(2 poin)
e)    Hitung ketinggian maksimum bola relatif terhadap elevator! (1 poin)
f)    Kapan bola kembali menyentuh elevator? (2 poin)

OSN Fisika 2007

1. Sebuah batu beratnya w dilemparkan vertikal ke atas diudara dari lantai dengan kecepatan awal v0 . Jika ada gaya konstan f  akibat gesekan/hambatan udara selama melayang dan asumsikan percepatan gravitasi bumi g konstan, maka tentukan :

    a). tinggi maksimum yang dicapai (nyatakan dalam : v0, g, f  dan w )
    b). laju batu saat menyentuh lantai kembali (nyatakan dalam : v0, f dan w)

2. Sebuah kereta dengan massa M dapat bergerak bebas tanpa gesekan di atas sebuah lintasan lurus. Mula-mula ada N orang masing-masing dengan massa m berdiri diam di atas kereta yang juga berada pada keadaan diam. Tinjau 2 kasus.
a.    Semua orang di atas kereta berlari bersama ke salah satu ujung kereta dengan laju relatif terhadap kereta vr dan kemudian melompat turun bersama-sama. Berapakah kecepatan kereta setelah orang-orang ini melompat turun?
b.    Sekarang tinjau kasus kedua. Kereta dan semua orang mula mula diam. Dalam kasus kedua ini, semua orang lari bergantian. Jadi orang pertama lari meninggalkan kereta dengan laju relatif terhadap kereta vr, kemudian disusul orang kedua berlari ke ujung yang sama dengan laju relatif terhadap kereta vr. Demikian seterusnya sampai orang ke-N. Berapakah kecepatan akhir kereta?
c.    Pada kasus mana kecepatan akhir kereta lebih tinggi?

OSN Fisika 2006

01.    Seorang berjalan menuruni sebuah tangga eskalator yang sedang bergerak turun memerlukan waktu 1 menit. Jika kecepatan berjalannya diduakalikan maka memerlukan waktu 40 detik. Berapa waktu yang diperlukan jika orang tersebut relax (diam) ?

02.    Sebuah bandul sederhana panjang tali l berotasi  pada bidang horizontal (ayunan konis). Jika periode rotasinya T, tentukan besar sudut  (nyatakan dalam l,  T dan g).

03.    Tentukan percepatan masing-masing benda yang ditunjukkan pada gambar Jika nilai  Abaikan gesekan.

  

OSN Matematika 2012

1.    Setiap muka sebuah kubus diberi bilangan seperti pada gambar. Kemudian setiap titik sudut dibei bilangan yang merupakan hasil penjumlahan bilangan pada muka-muka yang berdekatan dengannya. Nilai bilanga tertinggi pada titik sudut adalah ... .

2.    Jika a + b = 1, b + c = 2, dan c + a = 3, maka a + b + c = … .

3.    Pada suatu jam digital yang angka-angkanya tertera mulai dari 00.00 sampai 23:59, dimungkinan terjadi penampakan bilangan Palindrome (bilangan yang dibaca dari depan dan dari belakang  sama nilainya, misal 12:21 dan 23:32). Dalam satu hari satu malam, banyaknya bilangan Palindrome tersebut menampakkan diri adalah ... .

OSN Matematika 2002

1. Untuk suatu bilangan n yang dinyatakan dalam basis sepuluh, f(n) dide_nisikan
sebagai jumlah dari semua bilangan yang diperoleh melalui mencoreti digit - digit
yang mungkin dari n. Sebagai contoh untuk n = 1234, f(n) = 1234 + 123 + 124 +
134 + 234 + 12 + 13 + 14 + 23 + 24 + 34 + 1 + 2 + 3 + 4 = 1979. Sebab jika kita
mencoret 0 digit kita memperoleh 1234, jika kita mencoret 1 digit kita memperoleh
123,124,134,234, jika kita mencoret 2 digit kita memperoleh 12, 13, 14, 23, 24, 34,
jika kita mencoret 3 digit kita memperoleh 1, 2, 3, 4 dan jika kita mencoret 4 digit
kita memperoleh 0 yang tidak mempengaruhi jumlah f(n). Jika n adalah bilangan
yang terdiri dari 2011 digit, buktikan bahwa f(n) �� n habis dibagi 9.

OSN Matematika 2007

Jika X menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan bilangan
real x,maka [√3-√5]2 =…
    -1
    1
    0
    9
    81
    Bilangan 3 5 + 2 - 3 5 - 2 merupakan bilangan ….
    bulat negatif
    bulat positif
    pecahan
    Irrasional positiF
    Irrasional negative
     Banyaknya soal yang dikerjakan Amin hari ini bertambah cepat 40% dibandingkan
dengan yang dikerjakannya kemarin. Banyaknya soal yang dikerjakan Amin hari ini
paling sedikit ada…
    5
    6
    7
    8
    TDK BISA DITENTUKAN